Miten matemaattiset taidot opitaan?

Tiedätkö, miten lapsi oppii matemaattisia taitoja? Yksi parhaista tavoista oppia matematiikan peruskäsitteitä on leikki.

Kirjoittanut ja tarkastanut kasvatuspsykologi María José Roldán.

Viimeisin päivitys: 21 joulukuuta, 2022

Pieni lapsi kehittää matemaattisia taitojaan tutkimalla ympäristöään. Siinä vaiheessa, kun hän alkaa virallisesti opiskella matematiikkaa koulun ensimmäisellä luokalla, on hyvä pohja matemaattisten taitojen oppimiselle jo luotu. Tänään puhumme siitä, miten matemaattiset taidot opitaan ja miten leikkiä voidaan hyödyntää näiden taitojen oppimisessa.

Mitä on varhain opittu matematiikka?

Varhain opitulla matematiikalla viitataan sellaisiin matemaattisiin konsepteihin ja taitoihin, jotka kehittyvät lapsen ensimmäisinä elinvuosina. Nämä taidot tunnetaan myös esimatemaattisina tai varhaisina aritmeettisina taitoina. On tärkeää, että lapsi oppii ja kehittää varhaisia matemaattisia taitojaan ennen kuin hänelle esitellään edistyksellisempiä matemaattisia konsepteja.

Matemaattisten taitojen opettelusta saattavat tulla ensimmäisenä mieleen numerot ja niiden tunnistaminen sekä yhteen- ja vähennyslasku. Nämä ovat kuitenkin kaikki edistyksellisempiä varhaisia matemaattisia taitoja, joiden lapselle opettamisessa ei kannata kiirehtiä.

Miten matemaattiset taidot opitaan?

Mikä tahansa matemaattinen konsepti opitaan kolmessa vaiheessa, jotka ovat konkreettinen, kuvallinen ja abstrakti vaihe.

Konkreettinen vaihe

Konkreettisessa vaiheessa lapsen täytyy kokea matemaattinen konsepti fyysisesti. Esimerkiksi rakennuspalikan kädessä piteleminen kehittää hänen ymmärrystään matemaattisesta elementistä. Leikkimällä konkreettisilla objekteilla lapselle muodostuu käsitys siitä, että voi olla yksi objekti tai useampi objekti tai vähemmän tai enemmän objekteja.

Lapsen rakentaessa tornia palikoista käynnistyy monia matemaattisia prosesseja. Lapsi voi oppia muun muassa seuraavanlaisia konsepteja: enemmän, vähemmän, vielä yksi, ei tarpeeksi, kuinka monta, monta, ottaa pois ja lisätä. Lapsi vertailee objekteja ja oppii, että niille on määritetty jokin arvo.

Kuvallinen vaihe

Konkreettista vaihetta seuraavassa kuvallisessa vaiheessa lapsi näkee kuvan objektista ja ymmärtää sen kuvaavan todellista objektia. Hän saattaa esimerkiksi katsella piirustusta neljästä lehdestä ja ymmärtää sen kuvaavan neljää todellista lehteä. Myöhemmin lapsi saattaa katsoa noppaa, jossa on neljä pistettä, jotka merkitsevät arvoa 4. Hän ymmärtää, että nämä pisteet voivat hypoteettisesti kuvata mitä tahansa objekteja. Lapsi osaa lisätä nopan neljä pistettä toisen nopan kolmeen pisteeseen ja todeta näkevänsä yhteensä seitsemän pistettä.

Abstrakti vaihe

Abstrakti vaihe on viimeinen vaihe matemaattisten konseptien ymmärtämisessä. Tässä vaiheessa lapsi voi katsoa esimerkiksi laskua 3+4 numeerisin symbolein kirjoitettuna ja suorittaa yhteenlaskun ilman, että hän tarvitsee siihen konkreettisia objekteja tai kuvia. Lapsi on jo tarpeeksi kypsä ymmärtääkseen, että symbolit 3 ja 4 kuvaavat objektijoukkoja, joita lisätään toisiinsa.

Missä matemaattisen kehityksen vaiheessa esikouluikäinen on?

Esikouluikäinen elää pääasiassa konkreettista vaihetta. Ennen kolmatta luokkaa jokaisen hyvän opettajan tulisi opettaa oppilaille matemaattisia konsepteja konkreettisella tavalla ennen kuin hän siirtyy käyttämään kirjoja ja tehtäväpapereita ongelmanratkaisussa.

Kun lapsi ymmärtää konseptin konkreettisesti, on hänen helpompi ratkaista abstrakteja ongelmia. Esikouluikäisen painostaminen siihen, että hänen täytyisi ymmärtää esimerkiksi numerosymbolien arvot, on ennenaikaista ja aiheuttaa vain turhautumista. Lapselle voidaan alkaa opettaa numeroita vaikkapa lastenlorujen avulla tai leikkimällä puisten numeropalikoiden kanssa, mutta hänen ei voida olettaa vielä ymmärtävän numeroiden arvoja.

Matemaattisten taitojen oppiminen leikin avulla

Paras tapa opettaa matemaattisia taitoja esikouluikäiselle on leikki, nimittäin leikin avulla tämän ikäinen lapsi oppii käytännössä lähes mitä tahansa. Pienelle lapselle ei siis tarvitse tai kannata opettaa matematiikkaa kirjojen tai laskutehtävien avulla. Hän ei tarvitse vielä mitään, mikä muistuttaa todellista opiskelua. Kun hän oppii tarpeeksi niin sanotusti epävirallisesti leikin kautta, virallinen oppiminen tapahtuu helpommin hänen ollessaan siihen valmis.

Jos lasta on painostettu oppimaan monimutkaisempia matemaattisia taitoja yksinkertaisempien taitojen oppimisen sijaan, hän tulee myöhemmin koulussa kärsimään näiden perustavanlaatuisten taitojen puutteesta. Leikkiä kannattaa mukauttaa lapsen kykyjen ja mieltymysten mukaan, mutta esimerkiksi seuraavat leikit ja aktiviteetit ovat hyviä opettamaan lapselle yksinkertaisia matemaattisia taitoja:

• Muodoilla leikkiminen
• Palikoilla leikkiminen
• Palapelien rakentaminen
• Laulujen opetteleminen
• Laskemista vaativien pelien pelaaminen
• Muovailuvahasta numeroiden muotoileminen